Matematica discreta Esempi

$x - 3 y = - 6$ , $5 x + 3 y = 42$

Passaggio 1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + 3 y$

$5 x + 3 y = 42$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 6 + 3 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x + 3 y = 42$ con $- 6 + 3 y$ .

$5 (- 6 + 3 y) + 3 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 (- 6 + 3 y) + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot - 6 + 5 (3 y) + 3 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$- 30 + 5 (3 y) + 3 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- 30 + 15 y + 3 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

$- 30 + 15 y + 3 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $15 y$ e $3 y$ .

$- 30 + 18 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

$- 30 + 18 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

$- 30 + 18 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

$- 30 + 18 y = 42$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 30 + 18 y = 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $30$ a entrambi i lati dell'equazione.

$18 y = 42 + 30$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 3.1.2

Somma $42$ e $30$ .

$18 y = 72$

$x = - 6 + 3 y$

$18 y = 72$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 y = 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 y = 72$ .

$\frac{18 y}{18} = \frac{72}{18}$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 y}{18} = \frac{72}{18}$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{72}{18}$

$x = - 6 + 3 y$

$y = \frac{72}{18}$

$x = - 6 + 3 y$

$y = \frac{72}{18}$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $72$ per $18$ .

$y = 4$

$x = - 6 + 3 y$

$y = 4$

$x = - 6 + 3 y$

$y = 4$

$x = - 6 + 3 y$

$y = 4$

$x = - 6 + 3 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 6 + 3 y$ con $4$ .

$x = - 6 + 3 (4)$

$y = 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 6 + 3 (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = - 6 + 12$

$y = 4$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 6$ e $12$ .

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(6, 4)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(6, 4)$

Forma dell'equazione:

$x = 6, y = 4$

Passaggio 7